Übung
$\int\frac{6x^2+4x-4}{x\left(x^2+x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6x^2+4x+-4)/(x(x^2+x+-2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x^2+4x-4}{x\left(x^2+x-2\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6x^2+4x-4}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{2}{x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right).
int((6x^2+4x+-4)/(x(x^2+x+-2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x\right|+2\ln\left|x-1\right|+2\ln\left|x+2\right|+C_0$