Übung
$\int\frac{6x^2+2x-1}{4x^3-x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6x^2+2x+-1)/(4x^3-x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x^2+2x-1}{4x^3-x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6x^2+2x-1}{x\left(4x^2-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2x+2}{4x^2-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((6x^2+2x+-1)/(4x^3-x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x^2-\frac{1}{4}\right|+C_0$