Übung
$\int\frac{6x+6}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6x+6)/((x^2+1)(x-1)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{6x+6}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x^2+1}+\frac{6}{\left(x-1\right)^3}+\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x^2+1}dx ergibt sich: 3\arctan\left(x\right). Das Integral \int\frac{6}{\left(x-1\right)^3}dx ergibt sich: \frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}.
int((6x+6)/((x^2+1)(x-1)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\left(x-1\right)^{2}\arctan\left(x\right)-6+3x}{\left(x-1\right)^{2}}+C_0$