Übung
$\int\frac{6t^5}{\sqrt{t^2+2}}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6t^5)/((t^2+2)^(1/2)))dt. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=6, b=t^5 und c=\sqrt{t^2+2}. Wir können das Integral 6\int\frac{t^5}{\sqrt{t^2+2}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((6t^5)/((t^2+2)^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6\sqrt{\left(t^2+2\right)^{5}}}{5}-8\sqrt{\left(t^2+2\right)^{3}}+24\sqrt{t^2+2}+C_0$