Übung
$\int\frac{6}{x\sqrt{5-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(6/(x(5-x^2)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{6}{x\sqrt{5-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 5-5\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 5.
int(6/(x(5-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-x^2}}{x}\right|}{\sqrt{5}}+C_0$