Übung
$\int\frac{6+x^3}{x^3\left(x^2+x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6+x^3)/(x^3(x^2+x)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6+x^3}{x^3\left(x^2+x\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6+x^3}{x^{4}\left(x+1\right)} in 5 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{6}{x^{4}}+\frac{5}{x+1}+\frac{-5}{x}+\frac{6}{x^{2}}+\frac{-6}{x^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 5 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{6}{x^{4}}dx ergibt sich: \frac{-2}{x^{3}}.
int((6+x^3)/(x^3(x^2+x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2}{x^{3}}+5\ln\left|x+1\right|-5\ln\left|x\right|+\frac{-6}{x}+\frac{3}{x^{2}}+C_0$