Übung
$\int\frac{5x-11}{\left(x^2-8x+15\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((5x-11)/(x^2-8x+15))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x-11}{x^2-8x+15} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x-11}{\left(x-3\right)\left(x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x-3}+\frac{7}{x-5}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x-3}dx ergibt sich: -2\ln\left(x-3\right).
int((5x-11)/(x^2-8x+15))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|x-3\right|+7\ln\left|x-5\right|+C_0$