Übung
$\int\frac{5x-1}{25x^2+70x+49}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x-1)/(25x^2+70x+49))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x-1}{25x^2+70x+49} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x-1}{\left(5x+7\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5x+7}+\frac{-8}{\left(5x+7\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5x+7}dx ergibt sich: \frac{1}{5}\ln\left(5x+7\right).
int((5x-1)/(25x^2+70x+49))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\ln\left|5x+7\right|+\frac{8}{5\left(5x+7\right)}+C_0$