Übung
$\int\frac{5x^2-x-1}{x^2\left(2x-1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. int((5x^2-x+-1)/(x^2(2x-1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2-x-1}{x^2\left(2x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{-1}{2x-1}+\frac{3}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-x}. Das Integral \int\frac{-1}{2x-1}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(2x-1\right).
int((5x^2-x+-1)/(x^2(2x-1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x}-\frac{1}{2}\ln\left|2x-1\right|+3\ln\left|x\right|+C_0$