Übung
$\int\frac{5x^2-x+6}{x^3-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^2-x+6)/(x^3-x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x^2-x+6}{x^3-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2-x+6}{x^2\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-6}{x^2}+\frac{10}{x-1}+\frac{-5}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-6}{x^2}dx ergibt sich: \frac{6}{x}.
int((5x^2-x+6)/(x^3-x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6}{x}+10\ln\left|x-1\right|-5\ln\left|x\right|+C_0$