Übung
$\int\frac{5x^2-42x+35}{\left(6x+5\right)\left(x-3\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^2-42x+35)/((6x+5)(x-3)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2-42x+35}{\left(6x+5\right)\left(x-3\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-30}{23\left(6x+5\right)}+\frac{-2}{\left(x-3\right)^3}+\frac{5}{23\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-30}{23\left(6x+5\right)}dx ergibt sich: -\frac{5}{23}\ln\left(6x+5\right). Das Integral \int\frac{-2}{\left(x-3\right)^3}dx ergibt sich: \frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}.
int((5x^2-42x+35)/((6x+5)(x-3)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{23}\ln\left|6x+5\right|+\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{5}{23}\ln\left|x-3\right|+C_0$