Übung
$\int\frac{5x^2-11x\:+5x}{x^3-4x^2+5x-2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((5x^2-11x5x)/(x^3-4x^25x+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x^2-11x+5x}{x^3-4x^2+5x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2-6x}{\left(x-1\right)^{2}\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}+\frac{8}{x-2}+\frac{-3}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{1}{-\left(x-1\right)}.
int((5x^2-11x5x)/(x^3-4x^25x+-2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x+1}+8\ln\left|x-2\right|-3\ln\left|x-1\right|+C_0$