Übung
$\int\frac{5x+4}{\left(x^2-7x\right)\left(x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. int((5x+4)/((x^2-7x)(x+3)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x+4}{\left(x^2-7x\right)\left(x+3\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x+4}{x\left(x-7\right)\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-4}{21x}+\frac{39}{70\left(x-7\right)}+\frac{-11}{30\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-4}{21x}dx ergibt sich: -\frac{4}{21}\ln\left(x\right).
int((5x+4)/((x^2-7x)(x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{4}{21}\ln\left|x\right|+\frac{39}{70}\ln\left|x-7\right|-\frac{11}{30}\ln\left|x+3\right|+C_0$