Übung
$\int\frac{5-19x-6x^2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((5-19x-6x^2)/((x-1)(x+3)(x+4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5-19x-6x^2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x-1}+\frac{-2}{x+3}+\frac{-3}{x+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x-1}dx ergibt sich: -\ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{-2}{x+3}dx ergibt sich: -2\ln\left(x+3\right).
int((5-19x-6x^2)/((x-1)(x+3)(x+4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x-1\right|-2\ln\left|x+3\right|-3\ln\left|x+4\right|+C_0$