Übung
$\int\frac{5}{x^2+9x+18}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(5/(x^2+9x+18))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5}{x^2+9x+18} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{3\left(x+3\right)}+\frac{-5}{3\left(x+6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{3\left(x+3\right)}dx ergibt sich: \frac{5}{3}\ln\left(x+3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{3}\ln\left|x+3\right|-\frac{5}{3}\ln\left|x+6\right|+C_0$