Übung
$\int\frac{4x-5}{2x^3-5x^2-3x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x-5)/(2x^3-5x^2-3x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x-5}{2x^3-5x^2-3x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x-5}{x\left(2x+1\right)\left(x-3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{3x}+\frac{-4}{2x+1}+\frac{1}{3\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{3x}dx ergibt sich: \frac{5}{3}\ln\left(x\right).
int((4x-5)/(2x^3-5x^2-3x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{3}\ln\left|x\right|-2\ln\left|2x+1\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$