Übung
$\int\frac{4x-2}{16x^4-1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x-2)/(16x^4-1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x-2}{16x^4-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=2x-1 und c=16x^4-1. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-1}{16x^4-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{\left(4x^{2}+1\right)\left(4x^{2}-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\arctan\left(2x\right)-\frac{1}{4}\ln\left|4x^{2}+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|2x+1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x^{2}-\frac{1}{4}\right|+C_0$