Übung
$\int\frac{4x}{x^2+2x-8}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x)/(x^2+2x+-8))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x}{x^2+2x-8} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=x und c=\left(x-2\right)\left(x+4\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3\left(x-2\right)}+\frac{2}{3\left(x+4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{8}{3}\ln\left|x+4\right|+C_0$