Übung
$\int\frac{4x}{\sqrt{x^2+4x+5}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x)/((x^2+4x+5)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=x und c=\sqrt{x^2+4x+5}. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{x^2+4x+5}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral 4\int\frac{x}{\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int((4x)/((x^2+4x+5)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}-8\ln\left|\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}+x+2\right|+C_0$