Übung
$\int\frac{4x^3}{\sqrt{1+\left(x^4+2\right)^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((4x^3)/((1+(x^4+2)^2)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=x^3 und c=\sqrt{1+\left(x^4+2\right)^2}. Wir können das Integral 4\int\frac{x^3}{\sqrt{1+\left(x^4+2\right)^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((4x^3)/((1+(x^4+2)^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sqrt{1+\left(x^4+2\right)^2}+x^4+2\right|+C_0$