Übung
$\int\frac{4x^2-x-8}{x^3-x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((4x^2-x+-8)/(x^3-x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2-x-8}{x^3-x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-x-8}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x}+\frac{1}{x-2}+\frac{-1}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x}dx ergibt sich: 4\ln\left(x\right).
int((4x^2-x+-8)/(x^3-x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x\right|+\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$