Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2-8x)/((x^2+1)^2(x-1)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-8x}{\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2x+4}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-2x-1}{x^2+1}+\frac{2}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2x+4}{\left(x^2+1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x^2+1}+2\arctan\left(x\right)+\frac{2x}{x^2+1}. Das Integral \int\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x-1}.

int((4x^2-8x)/((x^2+1)^2(x-1)^2))dx