Übung
$\int\frac{4x^2-8}{x\left(x^3+2x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2-8)/(x(x^3+2x^2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2-8}{x\left(x^3+2x^2\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-8}{x^{3}\left(x+2\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-4}{x^{3}}+\frac{-1}{x+2}+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-4}{x^{3}}dx ergibt sich: \frac{2}{x^{2}}.
int((4x^2-8)/(x(x^3+2x^2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{x^{2}}-\ln\left|x+2\right|+\ln\left|x\right|+\frac{-2}{x}+C_0$