Übung
$\int\frac{4x^2-5x-15}{x^3-4x^2-15x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2-5x+-15)/(x^3-4x^2-15x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2-5x-15}{x^3-4x^2-15x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-5x-15}{x\left(x^2-4x-15\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{3x-1}{x^2-4x-15}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((4x^2-5x+-15)/(x^3-4x^2-15x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-\frac{39}{68}\ln\left|x-2+\sqrt{19}\right|+\frac{39}{68}\ln\left|x-2-\sqrt{19}\right|+3\ln\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2-19}\right|+C_1$