Übung
$\int\frac{4x^2-5}{\left(2x+1\right)\left(x^2-4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen mit kubikwurzeln problems step by step online. int((4x^2-5)/((2x+1)(x^2-4)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2-5}{\left(2x+1\right)\left(x^2-4\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-5}{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{16}{15\left(2x+1\right)}+\frac{11}{12\left(x+2\right)}+\frac{11}{20\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{16}{15\left(2x+1\right)}dx ergibt sich: \frac{8}{15}\ln\left(2x+1\right).
int((4x^2-5)/((2x+1)(x^2-4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{8}{15}\ln\left|2x+1\right|+\frac{11}{12}\ln\left|x+2\right|+\frac{11}{20}\ln\left|x-2\right|+C_0$