Übung
$\int\frac{4x^2-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((4x^2-3x+3)/((x-1)(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x-1}+\frac{2x-1}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x-1}dx ergibt sich: 2\ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{2x-1}{x^2+1}dx ergibt sich: \ln\left(x^2+1\right)-\arctan\left(x\right).
int((4x^2-3x+3)/((x-1)(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x-1\right|-\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|+C_0$