Übung
$\int\frac{4x^2-15x-1}{x\left(x^2-4x-5\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((4x^2-15x+-1)/(x(x^2-4x+-5)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2-15x-1}{x\left(x^2-4x-5\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2-15x-1}{x\left(x+1\right)\left(x-5\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{3}{x+1}+\frac{4}{5\left(x-5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{5x}dx ergibt sich: \frac{1}{5}\ln\left(x\right).
int((4x^2-15x+-1)/(x(x^2-4x+-5)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+3\ln\left|x+1\right|+\frac{4}{5}\ln\left|x-5\right|+C_0$