Übung
$\int\frac{4x^2+x+8}{x\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((4x^2+x+8)/(x(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+x+8}{x\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{8}{x}+\frac{-4x+1}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{8}{x}dx ergibt sich: 8\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-4x+1}{x^2+1}dx ergibt sich: -2\ln\left(x^2+1\right)+\arctan\left(x\right).
int((4x^2+x+8)/(x(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$8\ln\left|x\right|+\arctan\left(x\right)-2\ln\left|x^2+1\right|+C_0$