Übung
$\int\frac{4x^2+8x+139}{\left(x^2+6x+11\right)\left(x+10\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2+8x+139)/((x^2+6x+11)(x+10)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+8x+139}{\left(x^2+6x+11\right)\left(x+10\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5x+4}{x^2+6x+11}+\frac{9}{x+10}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{9}{x+10}dx ergibt sich: 9\ln\left(x+10\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((4x^2+8x+139)/((x^2+6x+11)(x+10)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$19\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x+3}{\sqrt{2}}\right)-5\ln\left|\sqrt{\left(x+3\right)^2+2}\right|+9\ln\left|x+10\right|+C_1$