Übung
$\int\frac{4x^2+7x+9}{x^3+4x^2-x-4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2+7x+9)/(x^3+4x^2-x+-4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2+7x+9}{x^3+4x^2-x-4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+7x+9}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x+1}+\frac{3}{x+4}+\frac{2}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x+1}dx ergibt sich: -\ln\left(x+1\right).
int((4x^2+7x+9)/(x^3+4x^2-x+-4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x+1\right|+3\ln\left|x+4\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$