Übung
$\int\frac{4x^2+6x+11}{\left(x^2+1\right)\left(x+4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2+6x+11)/((x^2+1)(x+4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+6x+11}{\left(x^2+1\right)\left(x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x+2}{x^2+1}+\frac{3}{x+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x+2}{x^2+1}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right)+2\arctan\left(x\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((4x^2+6x+11)/((x^2+1)(x+4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\arctan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+3\ln\left|x+4\right|+C_0$