Übung
$\int\frac{4x^2+3x-4}{x^3+x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((4x^2+3x+-4)/(x^3+x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2+3x-4}{x^3+x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+3x-4}{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right).
int((4x^2+3x+-4)/(x^3+x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x\right|+\ln\left|x+2\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$