Übung
$\int\frac{4x^2+12x-12}{x^3-4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x^2+12x+-12)/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x^2+12x-12}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x^2+12x-12}{x\left(x^2-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{x+12}{x^2-4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right).
int((4x^2+12x+-12)/(x^3-4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+3\ln\left|x-2\right|-3\ln\left|x+2\right|+\ln\left|\sqrt{x^2-4}\right|+C_1$