Übung
$\int\frac{4x+6}{x^4-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve äquivalent ausdrücke problems step by step online. int((4x+6)/(x^4-x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x+6}{x^4-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x+6}{x^2\left(x^2-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-6}{x^2}+\frac{4x+6}{x^2-1}+\frac{-4}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-6}{x^2}dx ergibt sich: \frac{6}{x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6}{x}-3\ln\left|x+1\right|+3\ln\left|x-1\right|+2\ln\left|x^2-1\right|-4\ln\left|x\right|+C_0$