Übung
$\int\frac{4x+3}{x^2-7x+10}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x+3)/(x^2-7x+10))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x+3}{x^2-7x+10} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x+3}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-11}{3\left(x-2\right)}+\frac{23}{3\left(x-5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-11}{3\left(x-2\right)}dx ergibt sich: -\frac{11}{3}\ln\left(x-2\right).
int((4x+3)/(x^2-7x+10))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{11}{3}\ln\left|x-2\right|+\frac{23}{3}\ln\left|x-5\right|+C_0$