Übung
$\int\frac{4s^2+13s+19}{\left(s-1\right)\left(s^2+4s+13\right)}ds$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4s^2+13s+19)/((s-1)(s^2+4s+13)))ds. Umschreiben des Bruchs \frac{4s^2+13s+19}{\left(s-1\right)\left(s^2+4s+13\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{s-1}+\frac{2s+7}{s^2+4s+13}\right)ds mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{s-1}ds ergibt sich: 2\ln\left(s-1\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((4s^2+13s+19)/((s-1)(s^2+4s+13)))ds
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|s-1\right|+\arctan\left(\frac{s+2}{3}\right)+2\ln\left|\sqrt{\left(s+2\right)^2+9}\right|+C_1$