Übung
$\int\frac{4}{x^3-4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int(4/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{1}{2\left(x+2\right)}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x}dx ergibt sich: -\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$