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Übung

$\int\frac{4}{\sqrt{x^2+2x+17}}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{m}{\sqrt{x^2+n}}dx$$=m\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{n}}\right)+C$, wobei $m=4$ und $n=17+2x$

$4\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{17+2x}}\right)$
2

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$4\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{17+2x}}\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$4\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{17+2x}}\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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log◻
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D□x
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∫◻
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θ
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>
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>=
<=
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
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sinh
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coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
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