Übung
$\int\frac{4\sqrt{x^2-9}}{x^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4(x^2-9)^(1/2))/(x^3))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=\sqrt{x^2-9} und c=x^3. Wir können das Integral 4\int\frac{\sqrt{x^2-9}}{x^3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((4(x^2-9)^(1/2))/(x^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{-2\sqrt{x^2-9}}{x^2}+C_0$