Übung
$\int\frac{4+5x^{2}}{x^{2}\left(x+2\right)^{3}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((4+5x^2)/(x^2(x+2)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{4+5x^2}{x^2\left(x+2\right)^3} in 5 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{6}{\left(x+2\right)^3}+\frac{-3}{4x}+\frac{3}{4\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 5 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-2x}. Das Integral \int\frac{6}{\left(x+2\right)^3}dx ergibt sich: \frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}.
int((4+5x^2)/(x^2(x+2)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-2x}+\frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}-\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{-x-2}+C_0$