Übung
$\int\frac{4+3x+2x^2}{x^3+4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve rationale gleichungen problems step by step online. int((4+3x2x^2)/(x^3+4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4+3x+2x^2}{x^3+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4+3x+2x^2}{x\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{x+3}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((4+3x2x^2)/(x^3+4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$