Übung
$\int\frac{3x-6}{x^2-4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((3x-6)/(x^2-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x-6}{x^2-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x-6}{x\left(x-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{2x}+\frac{3}{2\left(x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{2x}dx ergibt sich: \frac{3}{2}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{2}\ln\left|x\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-4\right|+C_0$