Übung
$\int\frac{3x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x-1)/(x(x-1)(x+3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{-5}{6\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3x}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{1}{2\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x-1\right).
int((3x-1)/(x(x-1)(x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-\frac{5}{6}\ln\left|x+3\right|+C_0$