Übung
$\int\frac{3x}{\left(x^2-36\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. int((3x)/(x^2-36))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x}{x^2-36} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=3, b=x und c=\left(x+6\right)\left(x-6\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x+6\right)}+\frac{1}{2\left(x-6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{2}\ln\left|x+6\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x-6\right|+C_0$