Übung
$\int\frac{3x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x)/((x+3)(x+4)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=3, b=x und c=\left(x+3\right)\left(x+4\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{x+3}+\frac{4}{x+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral 3\int\frac{-3}{x+3}dx ergibt sich: -9\ln\left(x+3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-9\ln\left|x+3\right|+12\ln\left|x+4\right|+C_0$