Übung
$\int\frac{3x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^22x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((3x^2-x+1)/((x+1)(x^22x+2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(2x^2x+2\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=3x^2-x+1, b=\left(x+1\right)^2\left(x^{2}-x+1\right) und c=2. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2-x+1}{\left(x+1\right)^2\left(x^{2}-x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
int((3x^2-x+1)/((x+1)(x^22x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5}{6\left(x+1\right)}+\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{2\left(x-\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)}{9}+\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|+C_2$