Übung
$\int\frac{3x^2-5x+3}{x\left(x-1\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2-5x+3)/(x(x-1)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2-5x+3}{x\left(x-1\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{x}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{x}dx ergibt sich: 3\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{1}{\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-\left(x-1\right)}.
int((3x^2-5x+3)/(x(x-1)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+\frac{1}{-x+1}+C_0$