Übung
$\int\frac{3x^2-1}{x^3-x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((3x^2-1)/(x^3-x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2-1}{x^3-x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2-1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$