Übung
$\int\frac{3x^2+2x+16}{x^3+4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. int((3x^2+2x+16)/(x^3+4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2+2x+16}{x^3+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2+2x+16}{x\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x}+\frac{-x+2}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x}dx ergibt sich: 4\ln\left(x\right).
int((3x^2+2x+16)/(x^3+4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x\right|+\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right|+C_0$