Übung
$\int\frac{3x^2+2}{x\left(x-2\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2+2)/(x(x-2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2+2}{x\left(x-2\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{7}{\left(x-2\right)^2}+\frac{5}{2\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{7}{\left(x-2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-7}{x-2}.
int((3x^2+2)/(x(x-2)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{-7}{x-2}+\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$